如图，四边形ABCD内接于⊙O，
 |
| AB |
=
|
| AD |
，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB
2=BE•CD．
人气：245 ℃ 时间：2019-08-20 19:59:12
解答
证明：连接AC，
∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
|
| AB |
=
|
| AD |
，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
=
，即AB•DA=BE•CD．
∴AB
2=BE•CD．
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