方程组x+yz＝2y+xz＝2z+xy＝2的解共有几组？（　　）A. lB. 2C. 3D. ≥4_数学解答

方程组

x+yz＝2

y+xz＝2

z+xy＝2

的解共有几组？（　　）
A. l
B. 2
C. 3
D. ≥4

人气：384 ℃　时间：2020-09-27 10:35:04

解答

x+yz＝2，①y+xz＝2，②z+xy＝2，③，由①-②，得（x-y）（1-z）=0，∴x-y=0或1-z=0，即x=y或z=1，（1）当x=y时，由原方程组，得x(1+z)＝2z+x2＝2，两式相减，得（x-z）（1-x）=0，∴x-z=0或1-x=0，即x=z或x=1；当x=...