证明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴

AB

A‘B’

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=K．
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，
∴

BD

B′D′

=

1 2 BC

1 2 B′C′

=

BC

B′C′

．
∴

AB

A/B/

＝

BD

B/D/

，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴

AD

A/D/

＝

AB

A/B/

＝k．