原不等式等价于x（ax²+ax+1）≥0
因为△=a²-4a
当a＞4时，解集为[

−a− a2−4a

2a

 ， 

−a+ a2−4a

2a

]∪[0 ， +∞)
当a=4时，解集为{x|x≥0或x＝−

1

2

}
当0＜x＜4时，解集为[0，+∞）
当a=0时，解集为[0，+∞）
当a＜0时，解集为(−∞ ， 

−a+ a2−4a

2a

]∪[0 ， 

−a− a2−4a

2a

]