1.
分转转一圈就是1小时,转2009圈,就是2009小时
2009/24=83余17
即过了83天又17小时
17-12=5
为第84天的凌晨5点.
2.
连续的6个1,能被7整除.
2008/6=334余4
所以2008个连续的1和1111除以7的余数相同.
1111/7=158余5
所以所求余数为5.
3.
除数为8,那么余数可以为1,2,3,4,5,6,7
如果没有其他限制条件,
所求的数可以是：
1*8+1=9
2*8+2=18
3*8+3=27
4*8+4=36
5*8+5=45
6*8+6=54
7*8+7=63
补充：
1.
5a+10b+3=2009^2*25
5(a+2b)+3=2009^2*5*5
如果ab是自然数,那么
左边是5的倍数加上3
右边是5的倍数
不可能相等
所以a,b不是自然数
2.
3(5^n+1)
=3*5^n+3
1）n=0时,3(5^n+1)=6,不是完全平方数
2）n≠0时,
5^n的个位数字一定是5
再乘3,各位数字还是5
再加上3,各位数字等于8
我们看,任何一个自然数,个位可能为0---9
对应的平方数的个位可能为：0,1,4,9,6,5,6,9,4,1
所以完全平方数的个位数字不可能为8
所以3(5^n+1)不是完全平方数