判断连续间断都得先求左右极限的,及在该点的函数值.左右存在且相等,而且等函数值,连续；左右存在且相等,但不等于函数值,可去间断点；左右存在不相等,跳跃间断点.以上为第一类间断点.左右有一个不存在,及为第二类间断点,这里要重点考虑分母等于零的情况,它是第二类间断点中的无穷间断点,容易遗忘出错,另外一个就是震荡间断点,这个涉及到高数的周期性.针对分开求左右极限,因为有时该间断点不能满足左右极限的同时存在,左右极限存在且相等才是该点的极限.楼主你所说的直接求该点的极限,其实是你自己默认了该点极限的存在性.