如图 PQ是半径为1的圆A的直径三角形ABC是边长为1的正三角形则向量BP*向量CQ的最大值_数学解答

如图 PQ是半径为1的圆A的直径三角形ABC是边长为1的正三角形则向量BP*向量CQ的最大值

人气：335 ℃　时间：2019-09-22 07:01:23

解答

PQ是半径为1的圆A的直径,
∴向量AQ=-AP,
△ABC是边长为1的正三角形,
∴向量AB*AC=1/2,
向量BP*CQ=(AP-AB)(AQ-AC)=(AP-AB)(-AP-AC)
=-AP^2+AP(AB-AC)+AB*AC
=-1+AP*CB+1/2