已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得 PA•PB＝0，那么实数 m 等于_数学解答

已知点A（-2，0），B（2，0），如果直线3x-4y+m=0上有且只有一个点P使得

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＝0，那么实数 m 等于（　　）
A. ±4
B. ±5
C. ±8
D. ±10

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解答

∵

•

＝0
∴PA⊥PB
∴以AB为直径的圆与直线3x-4y+m=0相切
其中圆心（0，0），r=2
∴d=

|m|

=2 解得 m=±10
故选D．