需要作图分析一下
在圆环上取一小段,质量为 dM,做圆周运动需要的向心力为
f = dM * R ω^2
dM = M/(2πR) * R*dθ
根据图可以分析得到,张力T与f大小的关系为
T = f / sin(dθ/2) = 2 f / dθ
T = 2 * M/(2πR) * R*dθ* R ω^2/ dθ
= M * R* ω^2 / π
此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度
ω = √[πT/(MR)]