计算：2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1_数学解答

计算：2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1

人气：304 ℃　时间：2019-08-03 09:51:37

解答

设2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1=S
则有2S=(2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1)*2=2的101次方+2的100次方+2的99次方+…+4+2
2S-S=(2的101次方+2的100次方+2的99次方+…+4+2)-(2的100次方+2的99次方+2
的98次方+…+2+1)=2的101次方-1
所以2的100次方+2的99次方+2的98次方+…+2+1=2的101次方-1