由图可知，要想CD水平，则AC与水平方向的夹角为60°．
结点C受力平衡，则受力分析如图所示，由平衡条件得：
   T=F_ACcos60°=

1

2

F_AC，
   mg=F_ACsin60°=

3

2

F_AC，
得：T=

3

3

mg；
结点D受力平衡，当拉力F的方向与BD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，
最小拉力为 F=F′=T′cos30°=Tcos30°=

3

3

mg×

3

2

=0.5mg．
故答案为：0.5mg