已知An=2An-2+An-1(-2和-1都是在n旁边,也就是A的下面,) A1=1,A2=3,求An的通项公式.
人气：320 ℃ 时间：2020-05-28 02:25:53
解答
An=2A(n-2)+A(n-1)则特征方程为:x^2=2x+1x^2-2x-1=0x1=1+根号2,x2=1-根号2由于:x1不等于x2则:An=p*(1+根号2)^n+q*(1-根号2)^n则:A1=p*(1+根号2)+q*(1-根号2)=1---(1)A2=p*(1+根号2)^2+q*(1-根号2)^2=3---(2)联立(1)(...
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