点A是三角形BCD所在平面外一点,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=√2/2AD,求证：异面直线AD和BC互相
人气：106 ℃ 时间：2019-10-10 03:02:19
解答
取AC中点G,连接EG,FG,则
EG‖＝1/2BC,
FG‖＝1/2AD
又AD=BC,EF=√2/2AD
所以EG=FG=√2/2EF
即EG^2+FG^2=EF^2
所以EG垂直FG
所以异面直线AD和BC互相垂直
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