1）!AB!=!OB-OA!=!（cosθ-3,sinθ+√3）!
=√（cosθ^2+sinθ^2+9+3-6cosθ+2√3sinθ)
=√（13-6cosθ+2√3sinθ）
=√13
∴2√3sinθ-6cosθ=0
∴ tanθ=√3

2）O应该是原点吧- -
∵ tanθ=√3
∴ θ=60°（0≤θ≤π/2）
∴OB=（1/2,√3/2)
求面积可以用行列式
!3,-√3, 1 !
1/2*! 1/2,√3/2,1 ! = √3
!0, 0 ,1!

也可以求出AB方程