设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kekx）（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函_数学解答

设函数f（x）=x•e^kx（k≠0）（（e^kx）′=ke^kx）
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

人气：462 ℃　时间：2019-10-06 18:20:46

解答

（1）f′（x）=ekx+kxekx=（1+kx）ekx（x∈R），且f′（0）=1，∴切线斜率为1，又f（0）=0，∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-y=0．（2）f′（x）=（kx+1）ekx（x∈k），令f′（x）=0，得x=-1k，①若...