证明方程在区间有实根证明方程a1(x-b2)（x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)=0有两个实根_数学解答

证明方程在区间有实根
证明方程a1(x-b2)（x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)=0有两个实根分别位于（b1,b2)和（b2,b3)内.其中a1a2a3皆为正常数,且b1

人气：410 ℃　时间：2020-06-22 20:01:34

解答

证:
设f(x)=a1(x-b2)（x-b3)+a2(X-b1)(x-b3)+a3(x-b1)(x-b2)
因为 f(b1)=a1(b1-b2)(b1-b3) ,f(b2)=a2(b2-b1)(b2-b3)
因为b1