三角形abc中已知sinA*sinB=cos^2 (C/2) 则此三角形的形状是_数学解答

三角形abc中已知sinA*sinB=cos^2 (C/2) 则此三角形的形状是

人气：416 ℃　时间：2019-08-22 11:42:24

解答

sinAsinB=cos²(C/2)=[1+cosC]/2.===>2sinAsinB=1+cosC=1+cos[180-(A+B)]=1-cos(A+B)=1-cosAcosB+sinAsinB.===>cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1.===>A-B=0.===>A=B.===>等腰三角形.