设三个半圆的半径从小到大依次为a，b、c，
则有：a²+b²=c²，
由题意得，

1

2

πa²+

1

2

πb²+

1

2

πc²=100，
整理得：

1

2

π（a²+b²+c²）=100，
∵a²+b²=c²，
∴

1

2

π（c²+c²）=100，
则最大半圆的面积为：

1

2

πc²=50．
故答案为：50．