求和：SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次具体_数学解答

求和：SN=1*3+2*3的平方+3*3三次方+...+N*3的N次
具体

人气：164 ℃　时间：2020-03-28 19:08:58

解答

这是等差乘等比
sn=1*3+2*3^2+...+n*3^n
3*sn=1*3^2+...+(n-1)*3^n+n*3^(n+1)
所以
-2*sn=3+3^2+...+3^n-n*3^(n+1)
sn=(n/2-1/4)*3^(n+1)+3/4