设方程为x²／a²＋y²／b²＝1,F(-c,0),则P的横坐标是-c,代入方程可得纵坐标是b²／a
由于AB‖OP,所以⊿PFO∽⊿AOB,所以
PF／BO＝FO/AO,可得：b=c
所以a＝√b²＋c²＝√2×c
|FA′|＝a-c
∴（√2-1）c＝√10－√5
∴c＝b＝√5,a＝√10
方程为x²／10＋y²／5＝1
(应该还有一个条件是F是左焦点）