a²b-a²c+b²c-b³=0
a²(b-c)-b²(b-c)=0
(a²-b²)(b-c)=0
(a+b)(a-b)(b-c)=0,
∵a+b≠0.
∴a-b=0或b-c=0
∴此三角形是等腰三角形.