∵f（x）=ln（ae^x-x-3）的定义域为R，
∴ae^x-x-3＞0的解集是R，即a＞

x+3

ex

恒成立．
设g（x）=

x+3

ex

，则g'（x）=

−x−2

ex

，当x＜-2时g'（x）＞0，当x＞-2时g'（x）＜0，
故g（x）在（-∞，-2）是增函数，在（-2，+∞）上是减函数，
故当x=-2时，g（x）取得最大值g（-2）=e²，
∴a＞e²．
故答案为：（e²，+∞）．