证明：
(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx
而(sinx)^2+(cosx)^2=1,2sinxcosx=sin2x
所以上式就变成(sinx+cosx)^2=1+sin2x
等式两边同时除以sinx+cosx 就是答案了.