观察几组数:3,4,5;5,12,13;7,24,25（1）若用a,b,c分别表示每组数中的第一,二,三个数,写出a,b,c满足的_数学解答

观察几组数:3,4,5;5,12,13;7,24,25
（1）若用a,b,c分别表示每组数中的第一,二,三个数,写出a,b,c满足的等式
（2）指出如何由第一个数a(a为常数）,写出后面两个并再举出一例说明.
（3）试说明就你（2）中的结果满足（1）中的等式

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解答

（1）a²+b²=c²
（2）b=(a²-1)/2
c=(a²+1)/2
比如
a=9,b=40,c=41
(3)a²+b²
=a²+[(a²-1)/2]²
=a²+(a的4次方-2a²+1)/4
=(a的4次方+2a²+1)/4
c²
=(a的4次方+2a²+1)/4
所以a²+b²=c²