圆c:x^2+(y+2)^2=1,任一条直径mn;p为椭圆x^2/32=y^2/16=1上任一点.求向量pm*向量pn的最大值?_数学解答

圆c:x^2+(y+2)^2=1,任一条直径mn;p为椭圆x^2/32=y^2/16=1上任一点.求向量pm*向量pn的最大值?

人气：140 ℃　时间：2019-12-13 11:47:26

解答

提示一下吧,把两个图形画出来
pm*pn=|pm||pn|cosa 显然 a=0时有最大值
也就是p m n三点在一直线上时候有最大值
此时PO最大O为圆C的圆心
也就是可以求出P0的最值
设p坐标为(4√2 cosb,4sinb)
线段po可以用坐标公式表示出来,然后求出取得最大值时候的b值,再求出向量pm*pn