已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
人气：156 ℃ 时间：2019-10-23 03:49:25
解答
∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；
又不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，
∴△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，
∴q：0＜a＜4．
而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假．
①若p真，q假，则a≥4；
②若p假，q真，则0＜a≤1．
所以a的取值范围为（0，1]∪[4，+∞）．
推荐
- 已知命题P：不等式ax²-ax+1≥0的解集为R；命题q：函数y=（a-2）的x次方在R上单调递增
- 已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－ax＋1／8＜0有实数解,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.
- 已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
- 已知函数f（x）=ax2+x-a，a∈R （1）若函数f（x）有最大值17/8，求实数a的值； （2）解关于x的不等式f（x）＞1（a∈R）
- 已知函数f(x)=ax²-(a+1)x+1,若不等式f(X)＞0对x∈（﹣二分之一,1）恒成立,求a的取值范围
- 难倒我的数学题
- 如图（1），某住宅小区有一三角形空地（三角形ABC），周长为2500m，现规划成休闲广场且周围铺上宽为3m的草坪，求草坪面积．（精确到1 m2） 由题意知，四边形AEFB，BGHC，CMNA是3个矩形，其
- 1.哪些物质可以用升华法提纯?进行升华操作应注意哪些问题?
猜你喜欢
- 已知非零实数a,b满足/2a+4/+/b+2/+根号（a-3)b²+4=2a,求a+b的值.
- 组成蛋白质氨基酸的结构特点
- 一个长方体的侧面展开图是一个正方体,长方体的底面正方行 底面积是81平方厘米 棱长和 表面积 体积是多少
- 某农机厂原来制造一台农业机器要用1.22吨钢材,技术革新后,现在一台只用1.02钢材.原来制造200台机器的钢材,现在可以制造多少台?
- 草履虫可以吞咽细菌,使污水净化,一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡大约含有30个细菌,那么一万只草履虫每天大约能够吞咽多少个细菌?（用科学记数法）
- 英语翻译：一听到这个消息
- 判断下列语句是不是命题,如果是命题请将其改写成如果……,那么……的形式
- f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么用配方法化为标准型?
