设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a.=-1／2,＜a-c,b-c＞=60º,则|c|的最大值等于
∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2
∴向量 a,b的夹角为120°,
设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c)； 向量CB=向量 (b-c)
则∠AOB=120°；∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180°
∴A,O,B,C四点共圆
∵向量 AB=向量(b-a)
∴ |AB |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3
∴ |AB|=√3
根据三角形的正弦定理得,外接圆的直径2R= AB/sin∠ACB=2
当OC为直径时,模最大,最大为2
四点共圆 怎么来的
人气：219 ℃ 时间：2020-04-07 19:21:27
解答
四点共圆定理：【对角相加为180度则四点共圆 】证明四点共圆有下述一些基本方法：方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆． 方法2 把被证共圆的四个...����Ա���~~~~�Ǿ��ǡ��Խ����Ϊ180�����ĵ㹲Բ �����Ҫ֤��ô�����֤���� л��。。你真是的。。四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则A+C=180度，B+D=180度若AB和DC平行，则A+C=180度，B+D=180度
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