A=
3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 3 -4 4
r1-3r2,r4-r2
0 4 -6 5
1 -1 2 -1
0 4 -6 5
r3-r1
0 4 -6 5
1 -1 2 -1
0 0 0 0
所以 r(A) = 2.
2.根据矩阵乘积的定义,左乘矩阵的列数 = 右乘矩阵的行数
所以AB有意义.