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如图，以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求点B和向量
AB
的坐标．
人气：489 ℃　时间：2019-11-09 00:50:43
解答
设B点坐标为（x，y），
则
OB
=（x，y），
AB
=（x-5，y-2）．
∵
OB
⊥
AB
，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x2+y2-5x-2y=0．①
又|
OB
|=|
AB
|，
∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B点坐标为（
7
2
，-
3
2
）或（
3
2
，
7
2
）．
故
AB
=（-
3
2
，-
7
2
）或
AB
=（-
7
2
，
3
2
）
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