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某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍,那么该卫星的运行速度是地球第一宇宙速度的( )
A. n倍
B.
1
n
C.
1
n+1
D.
1
n+1
人气:422 ℃ 时间:2019-10-03 22:59:59
解答
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力,则有
G
Mm
((n+1)R
)
2
=m
v
2
(n+1)R
而地球的第一宇宙速度是轨道半径为地球半径的环绕速度,则有
G
Mm
R
2
=m
v
21
R
由以上两式可得:卫星的运行速度是地球第一宇宙速度为
1
n+1
,因此只有D正确,ABC均错误;
故选:D.
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