连接OC，
∵AB切小⊙O于C，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=4，∠OCB=90°，
由勾股定理得：OB²-OC²=BC²=16，
∴圆环的面积是πOB²-πOC²=π（OB²-OC²）=16π，
故答案为：16π．