p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb...
p是圆o外一点,过p做圆o的切线pt,t为切点,过p做圆o的割线pcd交圆o于c,d,过c作pt的平行线交圆o于b,pb与圆o交于a,连da并延长交pt于m.求证：m是pt的中点
人气：142 ℃ 时间：2020-01-30 21:56:54
解答
因为 TP//BC
所以 ∠TPA=ABC
因为 ∠ABC=ADC(同弧)
所以 ∠MPA=ADC
又因为 ∠PMC=PMD
所以 三角形APM相似于三角形PDM
所以 PM/MA=MD/PM
即：PM平方=MA*MD
因为 TP为切线
所以 TM平方=MA*MD
所以 PM=TM
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