已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当m＜3且4m为整数当方程能取有_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,当m＜3且4m为整数
当方程能取有理数根时,求m的值与对应方程的解.

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解答

(2m-1)^2-4m²=4m+1
m＜3
4m＜12,
根号4m+1,4m为整数,方程能取有理数根
m=0,3/4,2
m=0 m=3/4,2(舍去)
x²-x=0
x=0或x=1m=3/4,2没有超过3，为什么要舍去m=3/4,2代入后得方程,b^2-4ac<0所以要舍去