> 数学 >
设
3
b是1−a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气：312 ℃　时间：2020-03-30 00:24:10
解答
3
b是1−a和1+a的等比中项，则3b2=1-a2⇒a2+3b2=1．
令a＝cosθ，
3
b＝sinθ，θ∈(0，2π)．
则：a+3b＝cosθ+
3
sinθ＝2sin(θ+
π
6
)≤2．
故选B
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