设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗？_数学解答

设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.
没人答吗？

人气：472 ℃　时间：2019-10-26 05:37:10

解答

设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1直线:Y=X+1与x轴交于点F,F(-1,0)是左焦点 c=1设右焦点为D(1,0) 在△AFD与△BFD中分别利用余弦定理设BF=x,则AF=2xcos∠AFD=(AF^2+DF^2-AD^2)/(2*AF*FD)=((2x)^2+(2c)^2-(2a-2x)^2)/(2*...