向量OP 点乘 向量OQ=0说明这两个向量垂直,那么数量积为0,设P(x1,y1),Q(x2,y2) 得到x1x2+y1y2=0(1),因为直线x-y+4=0与PQ垂直,所以设直线PQ:y=-x+b
所以y1=-x1+b,y2=-x2+b(1)式变为2x1x2-b(x1+x2)+b^2=0(2)
下面要用韦达定理
联立方程y=-x+b 与圆方程x^2+y^2+2x-6y+1=0 代掉y
2x^2+(8-2b)x+b^2-6b+1=0 x1x2=(b^2-6b+1)/2x1+x2=b-4代入（2）式
得到 b^2-2b+1=0b=1 经检验△>0
这类题目基本上都是这样来处理的