若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=_数学解答

若(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,则(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=

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解答

解(a0+a2+a4+a6)^2-(a1+a3+a5)^2=(a0+a2+a4+a6+a1+a3+a5)（a0+a2+a4+a6-a1-a3-a5）=(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6)（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6）由(2x-√3)^6=a0+a1x+a2x^2+...+a6x^6,中令x=1则（2-√3）^6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a...