证明：连接AD，如图，
∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中

EA＝CF ∠EAD＝∠C AD＝CD

，
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．