如图在正方形ABCD内,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,求证：DE·FC=BG·EC
人气：483 ℃ 时间：2019-11-21 00:54:13
解答
由题意可知
DE＞EC
FC＞BG
所以DE·FC＞BG·EC
是不是题目写错了对不起应该是：DF·FC=BG·EC因为AE⊥AF即∠EAF=90°因为∠BAD=90°所以∠EAF-∠BAF=∠BAD-∠BAF即∠EAB=∠FAD因为AB=AD∠ADF=∠ABE=90°所以△ADF全等于△ABE所以EB=DF因为BG//FC所以BG/FC=EB/EC即EB*FC=BG*EC所以DF*FC=BG*EC
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