圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程圆与y轴相切，|a|=r这是什么规律吗圆心(a,b) 在_数学解答

圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆过点A（6,1）,求圆的方程
圆与y轴相切，|a|=r
这是什么规律吗
圆心(a,b) 在直线x-3y=0上，则圆心坐标满足直线方程
即x=a y=b
这是一条定律或者什么吗？

人气：419 ℃　时间：2020-01-24 12:45:41

解答

设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆与y轴相切, |a|=r
圆心在直线x-3y=0,a=3b
且这个圆过点A（6,1）,(6-a)^2+(1-b)^2=r^2
(6-3b)^2+(1-b)^2=9b^2
b^2-38b+37=0
(1)b=1a=3r=3
(2)b=37 a=111 r=111