f(x)=(x+1)(x-a)=x^2-ax+x-a=x^2+(1-a)x-a
f(-x)=(1-x)(-x-a)=x^2+(a-1)x-a
∵f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴1-a=a-1
∴a=1,所以选择C