利用分解因式方法计算：（2011的立方-2010的立方-1）/（2011*2010）_数学解答

利用分解因式方法计算：（2011的立方-2010的立方-1）/（2011*2010）

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解答

（2011^3-2010^3-1)/(2011*2010)
=[(2011-2010)^3+3*2011*2010*(2011-2010)-1]/(2011*2010)
=(3*2011*2010)/(2011*2010)
=3
注意:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]=(a-b)^3+3ab(a-b)