高中集合题,高手帮下忙已知全集为R,集合A={x^2+px+12=0},B={x^2-5x+q=0},若（A交B ）的补集为2,求_数学解答

高中集合题,高手帮下忙已知全集为R,集合A={x^2+px+12=0},B={x^2-5x+q=0},若（A交B ）的补集为2,求p+q

人气：463 ℃　时间：2020-05-19 03:30:48

解答

无解,
AB都是一元二次方程,他们最多有2个根
所以A和B中的元素至多是2个
A∩B的元素也至多为2个,那么在全集是R的前提下,它的补集一定有无穷多个元素
而这与“补集是2”矛盾,所以无解