已知函数f(x)=2-sin(2x+π/6)-2sin^2x x∈R 求f(x)的最小正周期记三角型ABC内角A,B,C的对边长分_数学解答

已知函数f(x)=2-sin(2x+π/6)-2sin^2x x∈R 求f(x)的最小正周期
记三角型ABC内角A,B,C的对边长分别为a,b,c若F(B/2)=1 b=1 c=√3，a为多少

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解答

f(x)=2－[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]＋(1/2)[1－cos2x]
=(5/2)－(√3/2)sin2x－(3/2)cos2x
=(5/2)－√3[(1/2)sin2x＋(√3/2)cos2x]
=(5/2)－√3sin(2x＋π/3)
最小正周期是2π/2=π