在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC_数学解答

在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC

人气：120 ℃　时间：2019-08-26 05:14:46

解答

C=180-(A+B)
所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC