在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC
人气：297 ℃ 时间：2019-08-26 05:14:46
解答
C=180-(A+B)
所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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