由题意得：设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），则中点M（

x1+ x2

2

，

y1+ y2

2

），
所以k_AB=

y2− y1

x2−x1

，k_OM=

y2+ y1

x2+x1

，
所以k_AB•k_OM=

y 22 − y 21

x 22 − x 21

，
又因为点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）在椭圆上
所以b²x₁²+a²y₁²=a²b²，b²x₂²+a²y₂²=a²b²，
所以得b²（x₂²-x₁²）+a²（y2²-y₁²）=0，
所以

y 22 − y 21

x 22 − x 21

=-

b2

a2

．
故答案为-

b2

a2

．