如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．设AB=2，当CECD＝12时，_数学解答

> 数学 >

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．设AB=2，当

＝

时，则

．若

＝

（n为整数），则

(n−1)2

n2+1

(n−1)2

n2+1

．（用含n的式子表示）

人气：355 ℃　时间：2020-02-01 10:33:08

解答

已知CECD＝1n（n为整数），且CD=2，则CE=2n，DE=2n−2n；设AM=a，BN=b；在Rt△NCE中，NE=BN=b，NC=2-b，由勾股定理得：NE2=NC2+CE2，即b2=（2-b）2+（2n）2；解得：b=n2+1n2，BN=NE=n2+1n2，NC=2-b=n2−1n2；由于∠N...