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∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1)收敛域及和函数
人气:494 ℃ 时间:2020-05-13 08:07:12
解答
1.S(x)=∑(∞,n=0)x^(2n+1)/(2n+1),
S'(X)=∑(∞,n=0)x^2n=1/(1-x^2) 收敛域为(-1,1)
2.S(x)=∫(0,x)1/(1-x^2)dx=1/2∫(0,x)[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2ln(1+x)/(1-x) x取值范围(-1,1)
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