已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程._数学解答

已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.

人气：478 ℃　时间：2020-04-11 12:19:41

解答

设P点坐标为(x,y),动点B的坐标为(x1,y1),则x=2+x1/2,y=y1/2,得到x1=2x-4,y1=2y,将x1、y1代入曲线方程：(2x-4)^2+4y^2=1,化简得4x^2-16x+4y^2+15=0,即为动点P的轨迹方程.