等腰三角形ABC中AB=AC,ED是AB边的中垂线,若BD等于BC,则角CDE的度数是 A.44 B.46 C.54 D.56_其他解答

等腰三角形ABC中AB=AC,ED是AB边的中垂线,若BD等于BC,则角CDE的度数是 A.44 B.46 C.54 D.56

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解答

∵ED是AB的中垂线
∴DA=DB ∴∠A=∠DBA,设∠A=x,则∠DBA=x ∴∠CDB=∠A+∠DBA=2x
又∵BD=BC ∴∠C=∠CDB=2x
又∵AC=AB ∴∠ABC=∠C=2x
在△ABC中,内角和为180°,则 x+2x+2x=180° 解得 x=36°
∴ ∠1=∠ADF=90°-∠A=90°-36°=54°